Indeks Randic Pada Graf Nilpoten Dari Gelanggang Bilangan Bulat Modulo
The Randić Index Of The Nilpotent Graph Of The Integers Modulo Ring
DOI:
https://doi.org/10.53866/jimi.v6i1.1191Keywords:
Indeks Randić, Graf Nilpoten, Gelanggang Bilangan Bulat ModuloAbstract
Indeks Randic merupakan salah satu indeks topologi dalam teori graf. Untuk suatu graf sederhana tak berarah G. Indeks Randić didefinisikan dengan rumus ,
dengan E(G) menyatakan himpunan sisi graf G, serta deg(u) merupakan derajat simpul di simpul u dan deg(v) merupakan derajat simpul di simpul v. Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan nilai indeks Randić dan rumus umum pada gelanggang bilangan bulat modulo n untuk beberapa kasus n yaitu, n merupakan bilangan prima, n merupakan bilangan prima berpangkat, n merupakan perkalian dua bilangan prima dan n merupakan perkalian dua bilangan prima berpangkat. Hasil penelitian menunjukkan bahwa semakin besar bilangan prima pada suatu gelanggang bilangan bulat modulo n maka semakin besar nilai indeks Randić.
References
Safetra, M. F. C., Desviona, N., Helmina, H., Rianti, A., & Prayogi, M. R. (2026). Penerapan teori graf dalam kehidupan sehari-hari. Algoritma: Jurnal Matematika, Ilmu Pengetahuan Alam, Kebumian dan Angkasa, 4(1), 52–68. https://doi.org/10.62383/algoritma.v4i1.923
Syarifudin, A. G., Santi, L. M., Faradiyah, A. R., Wijaya, V. R., & Suwastika, E. (2023). Topological indices of the relative coprime graph of the dihedral group. JTAM (Jurnal Teori dan Aplikasi Matematika), 7(3), 698–711. https://doi.org/10.31764/jtam.v7i3.14913
Mansoori, F., Erfanian, A., & Tolue, B. (2016). Non-coprime graph of a finite group. AIP Conference Proceedings, 1750(1), 050017. https://doi.org/10.1063/1.4954605
Alkadar, R., Yanita, Y., & Wellyyanti, D. (2021). Graf koprima dari subgrup di grup simetri. Jurnal Matematika UNAND, 10(1), 93–98.
Firdausy, A. N., Dewi, P. K., Sudiarta, I. G. P., & Silalahi, R. Y. (2024). Bilangan kromatik graceful graf D_(m,2)×P_n. Jurnal Matematika, 14(3), 595–599.
Nikmehr, M. J., & Khojasteh, S. (2013). On the nilpotent graph of a ring. Turkish Journal of Mathematics, 37(4), 553–559. https://doi.org/10.3906/mat-1112-35
Malik, D.P., Wardhana, I.G.A.W., Dewi, P.K., Widiastuti, R.S., Maulana, F., Syarifudin, A.G., & Awanis, Y.Z. (2023). Graf Nilpoten dari Gelanggang Bilangan Bulat Modulo Berorde Pangkat Prima. JMPM: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 8(1), 28-33. https://dx.doi.org/10.26594/jmpm.v8i1.2920.
Yatin, B. Z., Gayatri, M. R., Wardhana, I. G. A. W., & Prayanti, B. D. A. (2023). Indeks Hyper-Wiener dan Indeks Padmakar-Ivan dari Graf Koprima dari Grup Dihedral. Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika, 7(2), 138-147. https://doi.org/10.26740/jram.v7n2.p138-147
Husni, M. N., Wardhana, I. G. A. W., Dewi, P. K., & Suparta, I. N. (2024). Indeks Szeged dan Indeks Padmakar-Ivan pada Graf Nilpoten pada Gelanggang Bilangan Bulat Modulo Berorde Pangkat Prima. Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi, 20(2), 332–339. https://doi.org/10.20956/j.v20i2.31418
Alfain, M. J. (2024). Randic, Sum-Connectivity Indeks dan Koindeks pada Graf Total dari Ring Komutatif Bilangan Bulat Modulo. Skripsi, Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang.
Abdurahim, A., Qudsi, J., Muawanah, S., & Salwa, S. (2025).
Indeks Harmonik, Randic, dan Gutman dari Graf Koprima Prima untuk Grup Bilangan Bulat Modulo. Jurnal Diferensial, 7(1), 38–46. https://doi.org/10.35508/jd.v7i1.18227
Juliana, R. (2022). Karakteristik Graf Pembagi Nol pada Gelanggang Bilangan Bulat Modulo. Fraktal: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 3(2), 1–8. https://ejurnal.undana.ac.id/fraktal.
Zhang, J., & Wu, B. (2022). Randić Index of a Line Graph. Axioms, 11(5), 210. https://doi.org/10.3390/axioms11050210.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 Markus Togi Parlindungan, Sariyasa Sariyasa, Putu Kartika Dewi
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
